Calculer la médiane et les quartiles d'une série statistique

-----------------------------------------------
icone Fiche
Tests
• La médiane me est le nombre qui sépare la série ordonnée en deux groupes de même effectif.
Pour la déterminer, on écrit la liste de toutes les valeurs de la série par ordre croissant, chacune d'elle répétée autant de fois que son effectif.
Si l'effectif total n est un nombre impair, la médiane est le terme de rang \frac{{n + 1}}{2}.
Si l'effectif total n est un nombre pair, la médiane est le centre de l'intervalle formé par les termes de rang \frac{n}{2} et \frac{n}{2} + 1.
Quand la série est regroupée par classes, on détermine la médiane graphiquement à partir de la courbe des effectifs cumulés ou des fréquences cumulées.
• Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25 % des données soient inférieures ou égales à Q1.
Le troisième quartile Q3 est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75 % des données soient inférieures ou égales à Q3.
L'intervalle interquartile est l'intervalle \left[ {Q_1~;~Q_3 } \right].
Le nombre I = Q_3 - Q_1 s'appelle l'interquartile.
Pour déterminer les quartiles Q1 et Q3, on procède un peu de la même façon que pour la médiane. On dresse la liste de toutes les valeurs de la série par ordre croissant, chaque valeur étant répétée autant de fois que son effectif.
Si \frac{n}{4} est un entier p, Q1 est le terme de rang p et Q3 est le terme de rang 3p ;
Si \frac{n}{4} n'est pas un entier, Q1 est le terme de rang immédiatement supérieur à \frac{n}{4} et Q3 est le terme de rang immédiatement supérieur à 3\frac{n}{4}.
Test n°1Test n°2Test n°3
------------------------------------------------------------
copyright © 2006-2014, rue des écoles