Les représentations graphiques

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graphique
Un graphique est une traduction visuelle de données numériques. Il facilite la compréhension de la situation faisant intervenir ces données.
Dans un sens plus restreint, un graphique fait référence à la représentation graphique d'une fonction (linéaire, affine …) dans un repère du plan.
Exemple
Ce graphique est la représentation de la fonction affine définie par : f(x) =  −2x  + 5.
interprétation graphique d'un système d'équation
Règle
Quand on veut résoudre un système d'équations à deux inconnues du premier degré, on peut interpréter chaque équation comme une équation de droite.
La solution du système peut se lire alors sur le graphique où l'on a représenté les deux droites : ce sont les coordonnées du point d'intersection des droites.
représentation graphique des solutions d'une inéquation
Règle
On ne peut énumérer toutes les solutions d'une inéquation comme x  > 1 car elle il y en a une infinité. Cependant, il est possible de les représenter sur une droite graduée , en hachurant l'ensemble des points qui ne représentent pas les solutions. La partie non hachurée représente donc l'ensemble des solutions.
Exemple
Pour l'inéquation x   1, on obtient la représentation suivante :
Pour montrer sur le dessin que 1 n'est pas une solution, on utilise un crochet qui est tourné vers l'extérieur de l'ensemble des solutions.
représentation graphique d'une fonction affine
La représentation graphique de la fonction affine   x\mapsto ax+b est la droite d'équation   y  =  ax  +  b  ;   a est appelé le coefficient directeur de la droite et b est appelé l'ordonnée à l'origine de la droite.
Exemple
La représentation graphique de la fonction affine x\mapsto -2x+5 est la droite d'équation y  =  −2x  + 5. Cette droite a pour coefficient directeur −2 et pour ordonnée à l'origine 5.
représentation graphique d'une fonction linéaire
La représentation graphique de la fonction linéaire   x\mapsto ax est la droite d'équation   y  =  ax  ; le nombre  a est appelé le coefficient directeur de la droite.
Exemple
La représentation graphique de la fonction linéaire x\mapsto 4x est la droite d'équation y  = 4x. Cette droite a pour coefficient directeur 4.
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