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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Cochez la bonne réponse.
Dans l'espace muni d'un repère orthonormal, on considère le plan P passant par les points : A(2, −1, 3), B(3, 0, 4) et C(1, 1, 4).
Soit a un réel et D le point de coordonnées (−1, 3, a).
Quelle est la valeur de a pour laquelle le point D appartient au plan P ?
Soit a un réel et D le point de coordonnées (−1, 3, a).
Quelle est la valeur de a pour laquelle le point D appartient au plan P ?
Cochez la bonne réponse.
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Score : .. /20
Commentaire
• D appartient au plan P si et seulement si il existe deux réels x et y tels que :
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.• On cherche a tel qu'il existe un couple (x, y) qui soit solution du système :
On commence par déterminer les valeurs de x et de y à l'aide des deux premières équations, puis on détermine la valeur de a dans la dernière équation :
On a donc
.
On a donc
.