Dérivation

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Fiche
Tests
La dérivée de la fonction g : x\mapsto 2 \sin^2 (2x) sur Ensemble R est la fonction g' définie sur Ensemble R par :
Cochez la bonne réponse.
x\mapsto 4 \sin 2x \cos 2x
x\mapsto 8 \sin 2x \cos 2x
x\mapsto 4 \sin 4x
Score : .. /20
Commentaire
g est de la forme λ × u
où λ = 2 et u : x\mapsto \sin^2 (2x).
Donc g' = 2u'.
Or u est de la forme v^\alpha
où α = 2 et v\,:\,x\mapsto\sin 2x qui est de la forme sin w.
Donc u' = 2v × v' et v'(x) = 2 cos 2x pour x \in Ensemble R.
Ainsi, pour tout x \in Ensemble R, g'(x) = 2 × 2 × sin 2x × 2 cos 2x = 8 × sin 2x × cos 2x.
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