Équations de droites et systèmes d'équations linéaires

-----------------------------------------------
Fiche
Tests
Cochez la bonne réponse.
Les droites d'équations respectives y = \frac{3}{2}x + 1 et y = \frac{1}{4}x + 6 ont un point d'intersection. Quel système de deux équations à deux inconnues doit-on résoudre pour trouver ses coordonnées ?
Cochez la bonne réponse.
S_1 \left\{ {\begin{array}{l} {3x - 2y = - 2} \\ { - x + 4y = 24} \\ \end{array}} \right.
S_2 \left\{ {\begin{array}{l} {3x - 2y = 2} \\ {x - 4y = 24} \\ \end{array}} \right.
S_3 \left\{ {\begin{array}{l} {2y = 3x - 1} \\ {4y = x + 6} \\ \end{array}} \right.
Score : .. /20
Commentaire
• En multipliant l'équation y = \frac{3}{2}x + 1 par 2 et après regroupement des termes en x et y dans le même membre, on obtient l'équation 3x - 2y = - 2.
En multipliant l'équation y = \frac{1}{4}x + 6 par 4 et après regroupement, on obtient l'équation - x + 4y = 24.
• On peut résoudre ce système par combinaison.
On multiplie la première équation par 2 et on l'ajoute à la seconde, on obtient : 5x = 20 d'où x = 4.
On remplace x par 4 dans la première équation : 3 \times 4 - 2y = - 2. D'où :- 2y = - 2 - 12 et y = 7.
Le point d'intersection des deux droites a pour coordonnées (4 ; 7).
------------------------------------------------------------
copyright © 2006-2020, rue des écoles