Fonction exponentielle

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Fiche
Tests
Soit f la fonction définie sur Ensemble R par f(x) = \frac {e^{x^{2}-1}} {e^{x-1}}
Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?
Cochez la bonne réponse.
Pour tout x, f(x) = ex+1.
Pour tout réel x, f'(x) = f(x).
f est décroissante sur ]− \infty ; 0].
Score : .. /20
Commentaire
f(x)= e^{(x^2-1)-(x-1)}= e^{x^2-x}
f est dérivable sur Ensemble R et, pour tout réel x, f'(x)=(2x-1)e^{x^2-x}.
Si x inférieur ou égal 0, alors (2x-1) e^{x^2-x} \leq 0, donc f est décroissante sur ]− \infty ; 0].
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