Fonction logarithme

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Fiche
Tests
Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?
Cochez la bonne réponse.
On peut calculer \mathrm{ln}(x^{2}) pour tout réel x.
\mathrm{ln}(5+2\sqrt{6})+\mathrm{ln}(5-2\sqrt{6})=0.
\mathrm{ln}\,8>{\mathrm{ln} 5}+{\mathrm{ln} 3}.
Score : .. /20
Commentaire
\mathrm{ln}(5+2\sqrt{6})+\mathrm{ln}(5-2\sqrt{6})=\mathrm{ln}\left[(5+2\sqrt{6})(5-2\sqrt{6})\right]
\mathrm{ln}(5+2\sqrt{6})+\mathrm{ln}(5-2\sqrt{6})=\mathrm{ln}\,1=0.
• Les autres propositions sont fausses.
\mathrm{ln}\,5+\mathrm{ln}\,3=\mathrm{ln}\,15 ; or \mathrm{ln}\,8<\mathrm{ln}\,15.
On ne peut calculer \mathrm{ln}(x^{2}) que si x est non nul. On ne peut donc pas calculer \mathrm{ln}(x^{2}) pour tout réel x.
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