Limites

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Fiche
Tests
La limite de la fonction l : x \mapsto \frac {\cos x-1}{x} en 0 est égale à :
Cochez la bonne réponse.
-\infty
0
+\infty
Score : .. /20
Commentaire
On est en présence d'une forme indéterminée de type « \frac {0} {0} »
Or on remarque que l(x) = \frac {\cos x- \cos 0}{x-0}
Par ailleurs, la fonction cosinus est dérivable en 0 avec : (cos x)' (0) = (−sinx)(0) = −sin0 = 0.
Donc, d'après la définition du nombre dérivé, \lim_{x\rightarrow 0} l(x)= (\cos x)'(0)=0.
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