Loi de probabilité

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Fiche
Tests
Dans le porte-monnaie de Mamie, il y a trois pièces : une de 1 €, une de 2 € et une de 0,5 €. Pour payer sa baguette de pain, elle prend deux pièces au hasard (c'était déjà compliqué avec les nouveaux francs, alors avec les euros !). On appelle X la somme qu'elle extrait de son porte-monnaie. La loi de X est :
Cochez la bonne réponse.
P(3)=\frac{1}{3}\,;\,P(2,5)=\frac{1}{3}\,;\,P(1,5)=\frac{1}{3}
P(1)=\frac{1}{3}\,;\,P(2)=\frac{1}{3}\,;\,P(0,5)=\frac{1}{3}
P(3)=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\,;\,P(2,5)=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}\,;\,P(1,5)=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}
Score : .. /20
Commentaire
On peut construire un arbre en considérant que Mamie prend ses deux pièces l'une après l'autre :
« Obtenir 2,5 € » a donc pour probabilité : 2\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}. De même pour les autres.
Remarque : on aurait pu raisonner aussi en regardant la pièce restante. Prendre 2,5 , c'est laisser la pièce de 1€ dans le porte-monnaie. Toutes les pièces ont la même probabilité de rester : \frac{1}{3}.
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