Loi de probabilité

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Fiche
Tests
Dans une urne, on place trois jetons numérotés de 1 à 3. On procède à deux tirages avec remise d'un jeton. On appelle X le plus grand numéro obtenu.
La loi de X est :
Cochez la bonne réponse.
P(1)=\frac{1}{6}\,;\,P(2)=\frac{2}{6}\,;\,P(3)=\frac{3}{6}
P(1)=\frac{1}{9}\,;\,P(2)=\frac{3}{9}\,;\,P(3)=\frac{5}{9}
P(1)=\frac{1}{3}\,;\,P(2)=\frac{1}{3}\,;\,P(3)=\frac{1}{3}
Score : .. /20
Commentaire
• On peut construire un arbre. Mais on peut aussi écrire toutes les issues de l'expérience.
On a : Ω = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}.
(1,3) signifie avoir 1 au premier tirage et 3 au second tirage.
Toutes ces issues sont équiprobables.
• L'événement « le plus grand vaut 1 » est : {(1, 1)}.
L'événement « le plus grand vaut 2 » est : {(1, 2), (2, 1), (2, 2)}.
L'événement « le plus grand vaut 3 » est : Ω = {(1, 3), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}.
D'où : P(1)=\frac{1}{9};\,P(2)=\frac{3}{9};\,P(3)=\frac{5}{9}.
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