Loi de probabilité

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Fiche
Tests
La probabilité pour que Paco le brésilien marque un penalty est de \frac{3}{4}. Au cours du match, quatre penalty sont sifflés. À chaque fois, c'est Paco qui s'y colle !
La probabilité pour qu'il marque exactement deux buts est :
Cochez la bonne réponse.
\frac{9}{256}
\frac{9}{16}
\frac{27}{128}
Score : .. /20
Commentaire
• On peut modéliser ceci par une loi binomiale. On compte le nombre de réalisations de A « marquer un but » avec P(A)=\frac{3}{4} au cours de 4 répétitions dans des conditions identiques de l'expérience « tirer un penalty ». Le nombre de buts marqués suit une loi binomiale de paramètres 3 et \frac{3}{4}.
• Construisons un arbre :
D'où, la probabilité de marquer 2 buts :
6\times\left(\frac{3}{4}\right)^{2}\times\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{54}{256}=\frac{27}{128}.
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