Loi de probabilité

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Fiche
Tests
Tous les mardis, Marco a cours d'éducation physique. Et comme chaque semaine, il y a une chance sur trois pour qu'il oublie son sac de sport dans le bus. Le mois de février compte trois semaines de cours. On appelle X le nombre de fois où Marco ira au dépôt récupérer son sac de sport.
La loi de X est :
Cochez la bonne réponse.
P(0)=\frac{8}{27};\,P(1)=\frac{12}{27};\,P(2)=\frac{6}{27};\,P(3)=\frac{1}{27}
P(0)=\frac{1}{4};\,P(1)=\frac{1}{4};\,P(2)=\frac{1}{4};\,P(3)=\frac{1}{4}
P(0)=\frac{8}{27};\,P(1)=\frac{4}{27};\,P(2)=\frac{2}{27};\,P(3)=\frac{1}{27}
Score : .. /20
Commentaire
On répète 3 fois l'expérience « prendre le bus » dans des conditions identiques et on compte le nombre de réalisations de A « oublier son sac » avec P(A)=\frac{1}{3}.
X suit la loi binomiale de paramètres 3 et \frac{1}{3}.
On obtient l'arbre suivant :
D'où :
Valeur de X
0
1
2
3
Probabilité
\frac{8}{27}
\frac{12}{27}
\frac{6}{27}
\frac{1}{27}

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