Probabilités

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Fiche
Tests
Cochez la bonne réponse.
Une tombola émet 10 000 billets numérotés de 1 à 10 000. On prend un billet au hasard. Calculer la probabilité de l'événement A : « le numéro du billet est un nombre impair ou n'est pas un multiple de 5 ».
Calculer la probabilité de l'événement A.
Cochez la bonne réponse.
P\left( A \right) = \frac{1}{{10}}
P\left( A \right) = \frac{1}{2}
P\left( A \right) = \frac{9}{{10}}
Score : .. /20
Commentaire
• Le plus simple est d'étudier l'événement contraire. On peut considérer que A est l'événement : « le numéro du billet n'est pas pair ou n'est pas un multiple de 5 » ; l'événement contraire est \overline A : « le numéro est pair et est un multiple de 5 » ; \overline A est l'ensemble des multiples de 10.
• Or entre 1 et 10 000, il y a 1 000 multiples de 10 (10 entre 1 et 100, 100 entre 1 et 1 000, 1 000 entre 1 et 10 000), d'où : P\left( {\overline A } \right) = \frac{{1~000}}{{10~000}} = \frac{1}{{10}}.
• Comme P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right), on a alors P\left( A \right) = \frac{9}{{10}}.
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