Séries statistiques doubles

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Fiche
Tests
Sur une classe de 35 élèves, on effectue une enquête en demandant à chacun le nombre de livres lus le mois écoulé.
On obtient les résultats suivants :
Nombre de livres
0
1
2
3
5
7
 
Effectifs
3
11
10
8
1
2
35

La variance de cette variable statistique est :
Cochez la bonne réponse.
environ 14,19
environ 7,028
environ 2,55
Score : .. /20
Commentaire
On a : {\overline{X}=\frac{1}{35}(0\times{3}+1\times{11}+2\times{10}+3\times{8}+5\times{1}+7\times{2})=\frac{74} {35}\simeq{2},11}.
Et : \frac{1}{35}(0^{2}\times3+1^{2}\times11+2^{2}\times10+3^{2}\times8+5^{2}\times1+7^{2}\times{2})=\frac{246}{35}.
D'où : {V}(X)=\frac{246}{35}-\left(\frac{74}{35}\right)^{2}\simeq2,56.
Remarque : pour calculer la variance, on a utilisé la valeur exacte de la moyenne (\frac{74}{35} au lieu de 2,11). Attention, par ailleurs, à ne pas oublier \overline{X}^{2} dans la formule.
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