Statistiques

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Fiche
Tests
Dans une classe de 35 élèves, on effectue une enquête en demandant à chacun le nombre de livres lus le mois écoulé. On obtient les résultats suivants :
Nombre de livres
0
1
2
3
5
7
 
Effectif
3
11
10
8
1
2
35

Quelle est la variance de cette série statistique ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{{3~134}}{{1~225}}
\frac{{246}}{{35}}
\approx 89,542
Score : .. /20
Commentaire
On commence par calculer la moyenne :
\overline X = \frac{1}{{35}}\left( {0 \times 3 + 1 \times 11 + 2 \times 10 + 3 \times 8 + 5 \times 1 + 7 \times 2} \right)
\overline X = \frac{{74}}{{35}} \approx 2,11
On calcule ensuite la variance :
V\left( X \right) = \frac{1}{{35}}\left( {3\left( {0 - \frac{{74}}{{35}}} \right)^2 + \cdots+ 2\left( {7 - \frac{{74}}{{35}}} \right)^2 } \right)
V\left( X \right) = \frac{{3~134}}{{1~225}} \approx 2,558
Remarque : pour calculer la variance, on a utilisé la valeur exacte de la moyenne (\frac{{74}}{{35}} et non pas 2,11).
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