Utiliser les identités remarquables

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Fiche
Tests
On veut factoriser l'expression : (x + 2)2 − (x − 4)2.
Complète le raisonnement.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
• Cette expression est la forme a2 − b2 avec :
a2 = (x  )2 et b2 = ( − )2.
• L'expression factorisée s'écrit donc :
(x + 2)2 − (x − 4)2 =  (x − ).
Score : .. /20
Commentaire
L'expression est de la forme a2 − b2 et peut donc être factorisée sous la forme (a − b)(a + b).
• Calculons d'abord le facteur (a − b).
(a − b) = (x + 2) − (x − 4)
(a − b) = x + 2 − x + 4
(a − b) = 6
• Calculons maintenant le facteur (a + b).
(a + b) = (x + 2) + (x − 4)
(a + b) = x + 2 + x − 4
(a + b) = 2x − 2
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