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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Algèbre linéaire, calcul matriciel
-----------------------------------------------Un endomorphisme nilpotent peut admettre une application réciproque.
Cochez la bonne réponse.
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Score : .. /20
Commentaire
• On dit qu'un endomorphisme f d'un espace vectoriel E est nilpotent si f n'est pas l'endomorphisme nul et s'il existe 
tel que fp = 0.
tel que fp = 0.• Un endomorphisme nilpotent n'est pas bijectif.
En effet, si f était bijectif, fp le serait aussi, ce qui est en contradiction avec l'égalité fp = 0.
L'endomorphisme f n'étant pas bijectif, il n'admet pas d'application réciproque.
En effet, si f était bijectif, fp le serait aussi, ce qui est en contradiction avec l'égalité fp = 0.
L'endomorphisme f n'étant pas bijectif, il n'admet pas d'application réciproque.