Aptitudes algébriques

-----------------------------------------------
Soit f une fonction définie sur Ensemble R telle que, pour tout x réel,
f (x + 2) = x3 + 5x2 + 10x + 12.
Quelle est la valeur de S = f(0) + f(1) ?
Cochez la bonne réponse.
−28
10
−16
36
54
Score : .. /20
Commentaire
• La formule donnée étant valable pour tout x réel, il suffit de choisir x judicieusement pour obtenir f(0) et f(1).
• Pour x = −2,
f(−2 +2) = f(0) = (−2)3 + 5(−2)2 + 10(−2) + 12,
soit f(0) = −8 + 20 − 20 + 12 = 4.
• Pour x = −1,
f(−1 + 2) = f(1) = (−1)3 + 5(−1)2 + 10(−1) + 12,
soit f(1) = −1 + 5 − 10 + 12 = 6.
Finalement S = f(0) + f(1) = 10.
------------------------------------------------------------
copyright © 2006-2019, rue des écoles