Aptitudes numériques

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Quelle est la moyenne arithmétique des nombres 1, 2, 3, … 1999, 2000 ?
Cochez la bonne réponse.
999
999,5
1000
1000,5
1001
Score : .. /20
Commentaire
• On rappelle que la moyenne arithmétique des n nombres x1, x2, … xn s'obtient avec la formule :
m=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots + x_n}{n}.
• On calcule la somme S = 1 + 2 + 3 + … + 2000.
On sait que la somme des n premiers nombres entiers est donnée par la formule :
S = 1 + 2 + 3 + … + n = \frac{n(n+1)}{2},
donc S = 1 + 2 + … + 2000 = \frac{2000\times{2001}}{2} = 2001 × 1000.
La moyenne arithmétique est donc :
m=\frac{2001\times{1000}}{2000}
m = \frac{1}{2} × 2001 = 1000,5.
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