Proportionnalité

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On augmente la longueur d'un rectangle de 20 % et on diminue sa largeur de 20 %.
Son aire :
Cochez la bonne réponse.
ne change pas.
augmente de 5 %.
diminue de 4 %.
augmente de 2 %.
diminue de 2 %.
Score : .. /20
Commentaire
• On rappelle qu'une augmentation de t % fait passer de la valeur x à la valeur (1+\frac{t}{100})\,x et qu'une diminution de t % fait passer de la valeur x à la valeur (1-\frac{t}{100})\,x.
• On désigne par L la longueur du rectangle et l sa largeur. Son aire est A = L × l.
La longueur augmente de 20 % et devient 1,2 L.
La largeur diminue de 20 % et devient 0,8 l.
L'aire devient alors A' = (1,2 L)(0, 8 l) = 0,96 Ll.
Soit A' = 0,96 A.
L'aire a diminué de 4 %.
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