Calculer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle

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Tests
• Soit a et b deux réels distincts et f une fonction continue sur [a ; b], la valeur moyenne de la fonction f sur l'intervalle [a ; b] est égale au réel \frac{1}{b-a}\int^{b}_{a}f(t)\,\mathrm{d}t.
On utilise la valeur moyenne en physique ou en sciences économiques, lorsqu'on travaille avec des variables continues prenant une infinité de valeurs.
• On retiendra aussi l'inégalité de la moyenne qui permet d'obtenir des encadrements d'intégrale : soit f une fonction continue sur [a ; b], telle que, pour tout x de [a ; b], m\leq{f(x)}\leq{M} alors m(b-a)\leq{\int^{b}_{a}}f(t)\,\mathrm{d}t\leq{M}(b-a).
Test n°1Test n°2
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