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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Calculer le module et un argument d'un nombre complexe
-----------------------------------------------icone Fiche
Tests
• Si le nombre complexe z est donné sous sa forme algébrique z = x + i y, on commence par calculer le module r à l'aide de la formule : 
Puis on détermine un argument θ de z en calculant :
et 

Puis on détermine un argument θ de z en calculant :


• Soient deux nombres complexes z et z'.
Dans le cas où Z =zz' , le module de Z est égal au produit des modules de z et de z' et l'argument de Z est égal à la somme des arguments de z et de z', modulo 2π.
Cela signifie que :
, où 
On peut aussi écrire plus simplement :
ou
.
Dans le cas où
, le module de Z s'obtient en divisant le module de z par le module de z' et l'argument de Z est égal à la différence des arguments de z et de z', modulo 2π.
Test n°1Test n°2
Dans le cas où Z =zz' , le module de Z est égal au produit des modules de z et de z' et l'argument de Z est égal à la somme des arguments de z et de z', modulo 2π.
Cela signifie que :


On peut aussi écrire plus simplement :

![[2\pi]](/docs/cadm/images/s_mat_20_m7.png)
Dans le cas où

Test n°1Test n°2