Calculer le module et un argument d'un nombre complexe

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Fiche
Tests
Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?
Cochez la bonne réponse.
\frac{1+\mathrm{i}}{1-\mathrm{i}}=\mathrm{i}.
(1+\mathrm{i})(4+\mathrm{i}) a pour partie imaginaire 5i.
Si \theta \neq 2k\pi, alors Z=\frac{\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta}+1}{\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta}-1} est un imaginaire pur.
Score : .. /20
Commentaire
• On transforme l'écriture du quotient en multipliant le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur soit 1+\mathrm{i}.
• Attention, la partie imaginaire de (1+\mathrm{i})(4+\mathrm{i}) est 5 et non 5i.
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