Caractériser une droite dans l'espace

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Tests
Soit D une droite de l'espace contenant un point A de coordonnées (x_{\mathrm{A}}\,;\,y_{\mathrm{A}}\,;\,z_{\mathrm{A}}) et de vecteur directeur \vec{u} de coordonnées (a ; b ; c). On peut caractériser cette droite de trois manières.
• Caractérisation barycentrique : la droite (AM) est l'ensemble des barycentres des points A et M.
Conséquence : pour démontrer que trois points sont alignés, il suffit de démontrer que l'un d'entre eux est barycentre des deux autres.
• Caractérisation vectorielle :
\mathrm{M}\in{D}\Leftrightarrow{\overrightarrow{\mathrm{AM}}}=k\vec{u},\,\mathrm{avec}\,k\in{\mathbb{R}}.
• Caractérisation par un système d'équations paramétriques :
\begin{cases} x=x_{\mathrm{A}}+ka\tabularnewline y=y_{\mathrm{A}}+kb\,\mathrm{avec}\,k\in{\mathbb{R}}.\tabularnewline z=z_{\mathrm{A}}+kc\end{cases}
Test n°1
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