Déterminer le signe d'un trinôme du second degré

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icone Fiche
Tests
• On cherche le signe d'un trinôme du second degré de type ax2 + bx + c = 0, où a est non nul
Si l'équation ax^2 + bx + c = 0 n'a pas de solution dans Ensemble R (Δ< 0), alors ax^2 + bx + c ne se factorise pas et est du signe de a pour tout réel x.
• Si l'équation ax^2 + bx + c = 0 a une unique solution x_0 \left( {\Delta = 0} \right), alors ax^2 + bx + c = a\left( {x - x_0 } \right)^2 et est du signe de a pour tout x \in Ensemble R- \left\{ {x_0 } \right\} et nul en x0.
• Si l'équation ax^2 + bx + c = 0 a deux solutions distinctes x1 et x2 \left( {\Delta > 0} \right), alors ax^2 + bx + c = a\left( {x - x_1 } \right)\left( {x - x_2 } \right), et un tableau de signes donne le résultat suivant :
Remarques
On résout ainsi tout type d'inéquation du second degré.
Test n°1Test n°2Test n°3Test n°4
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