Déterminer le signe d'un trinôme du second degré

-----------------------------------------------
Fiche
Tests
Laquelle des équations proposées est une équation de la parabole P représentée ci-dessous ?
Cochez la bonne réponse.
y = x^2 - x - 2
y = - x^2 + x + 2
y = - x^2 + x + 3
Score : .. /20
Commentaire
La parabole P coupe l'axe des abscisses en x = - 1 et x = 2, donc une équation de P est y = a\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right).
• De plus, P a pour sommet S\left( {\frac{1}{2},\frac{9}{4}} \right) donc \frac{9}{4} = a\left( {\frac{1}{2} + 1} \right)\left( {\frac{1}{2} - 2} \right) ce qui donne a = - 1.
(Il est logique de trouver a < 0 car P est « tournée vers le bas ».)
• D'où P a pour équation y = - \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right), ou encore y = - x^2 + x + 2.
------------------------------------------------------------
copyright © 2006-2019, rue des écoles