Élaborer un arbre

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Tests
Quand une expérience aléatoire peut être décomposée en une suite d'expériences aléatoires plus simples, l'élaboration d'un arbre est l'outil le plus simple pour obtenir l'ensemble des issues possibles. Pour chacune des expériences aléatoires de base, on trace une branche par issue possible. La lecture de tous les chemins permet ensuite d'obtenir toutes les issues possibles.
Exemple
Une urne contient 2 jetons rouges et 1 jeton vert. On fait, dans cette urne, deux tirages successifs sans remise. Quelles sont les issues possibles de cette expérience ?
On numérote les jetons R1, R2, V1. Chaque jeton à la même probabilité d'être choisi, on a donc une situation d'équiprobabilité (ce n'est pas le cas si l'on considère les couleurs, la probabilité d'obtenir un jeton rouge n'est pas la même que la probabilité d'obtenir un jeton vert).
On décompose l'expérience en premier jeton tiré, deuxième jeton tiré.
On obtient alors l'arbre suivant :
D'où : \Omega=\{R_{1}\,R_{2},\,R_{1}\,V_{1},\,R_{2}\,R_{1},\,R_{2}\,V_{1},\,V_{1}\,R_{1},\,V_{1}\,R_{2}\}.
Remarque
On peut procéder de même pour des tirages avec remise ou pour des tirages simultanés.
Test n°1Test n°2
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