Lever une indétermination

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Fiche
Tests
Quelle est la limite de la fonction g:x \mapsto \frac{{x - 3}}{{x^2 - 1}} en + \infty ?
Cochez la bonne réponse.
+ \infty
0
1
Score : .. /20
Commentaire
• L'on est en présence d'une forme indéterminée de type « \frac{\infty }{\infty } » ; g est une fonction rationnelle et x tend vers l'infini, donc pour tout x \ne 0, on a : g\left( x \right) = \frac{{x\left( {1 - \frac{3}{x}} \right)}}{{x^2 \left( {1 - \frac{1}{{x^2 }}} \right)}} = \frac{{1 - \frac{3}{x}}}{{x\left( {1 - \frac{1}{{x^2 }}} \right)}}.
• De plus, \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 1}}{{x^2 }} = 0, donc \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{x} = 0.
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