Rédiger un raisonnement par récurrence

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Tests
• On peut utiliser un raisonnement par récurrence chaque fois qu'une propriété à démontrer dépend d'un entier naturel n, surtout lorsqu'il semble y avoir un lien simple entre ce qui se passe au rang n et ce qui se passe au rang n + 1.
• Un raisonnement par récurrence se rédige en quatre étapes :
– on commence par énoncer la propriété à démontrer, en précisant pour quels entiers naturels cette propriété est définie ;
– on vérifie que la propriété est vraie au rang initial (qui est souvent 0 ou 1) ;
– on prouve le caractère héréditaire de la propriété ;  on suppose que la propriété est vraie pour un entier n arbitrairement fixé et on démontre que la propriété est encore vraie au rang n + 1 ;
– on conclut en invoquant le principe de récurrence.
Test n°1
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