Résoudre une équation différentielle

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Tests
• Soit a et b deux nombres réels, résoudre l'équation différentielle y' = ay + b , c'est déterminer toutes les fonctions f dérivables sur Ensemble R telles que, pour tout nombre réel x, f'(x) = af(x) + b.
• Les solutions de l'équation différentielle y' = ky sont les fonctions f définies sur Ensemble R par f(x)=c\mathrm{e}^{kx}, où c est un réel quelconque.
• Les solutions de l'équation différentielle y' = ay + b, avec a\neq{0}, sont les fonctions f définies sur Ensemble R par f(x)=c\mathrm{e}^{ax}-\frac{b}{a}, où c est un réel quelconque.
• Pour tout couple de réels (x0 ; y0), l'équation y' = ky admet une solution f et une seule telle que f(x0) = y0.
Pour tout couple de réels (x0 ; y0), l'équation y' = ay + b, avec a\neq{0}, admet une solution f et une seule telle que f(x0) = y0.
• Pour la déterminer, on remplace x et y dans l'équation par leurs valeurs respectives x0 et y0, puis on calcule la valeur de c correspondante.
Test n°1Test n°2Test n°3Test n°4Test n°5
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