Utiliser le théorème des valeurs intermédiaires

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Tests
• Le théorème des valeurs intermédiaires s'énonce ainsi :
soit f une fonction définie et continue sur un intervalle I, et a et b deux réels de I ; pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), il existe (au moins) un réel c compris entre a et b tel que f(c) = k.
• Ce théorème a pour corollaire : si f est une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle I alors, pour tout réel k de l'intervalle J = f(I), l'équation f(x) = k admet une unique solution dans I.
Remarques
– On convient que, dans les tableaux de variation, les flèches obliques traduisent la continuité et la stricte monotonie de la fonction sur l'intervalle considéré.
– Le théorème des valeurs intermédiaires sert notamment à déterminer le nombre de solutions d'une équation et à donner un encadrement ou une valeur approchée de ces solutions.
Test n°1Test n°2
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