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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Utiliser les nombres complexes en géométrie
-----------------------------------------------icone Fiche
Tests
• Les nombres complexes constituent un outil privilégié pour résoudre de manière simple de nombreux problèmes de géométrie.
Le plan étant rapporté à un repère orthonormé direct, l'image du nombre complexe z = a + i b est le point M de coordonnées (a ; b). On dit alors que z est l'affixe du point M.
L'affixe du vecteur
est le nombre complexe
.
L'affixe du milieu du segment [AB] est la demi-somme des affixes des points A et B.
Le plan étant rapporté à un repère orthonormé direct, l'image du nombre complexe z = a + i b est le point M de coordonnées (a ; b). On dit alors que z est l'affixe du point M.
L'affixe du vecteur


L'affixe du milieu du segment [AB] est la demi-somme des affixes des points A et B.
• Il est impératif de connaître aussi :
– le lien entre les distances et les modules :
;
– le lien entre les angles et les arguments :
.
– le lien entre les distances et les modules :

– le lien entre les angles et les arguments :

• Chacune des trois transformations suivantes a une expression complexe :
– la translation de vecteur
d'affixe b a pour expression complexe z' = z + b ;
– la rotation de centre Ω, d'affixe ω et d'angle θ a pour expression complexe :
;
– soit k un nombre réel non nul ; l'homothétie de centre Ω, d'affixe ω et de rapport k a pour expression complexe :
Test n°1Test n°2
– la translation de vecteur

– la rotation de centre Ω, d'affixe ω et d'angle θ a pour expression complexe :

– soit k un nombre réel non nul ; l'homothétie de centre Ω, d'affixe ω et de rapport k a pour expression complexe :

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