Utiliser les propriétés des transformations

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Fiche
Tests
Dans un repère orthonormal, l'image du cercle C d'équation x^2 + y^2 = 5 par l'homothétie h de centre O et de rapport −3 est le cercle d'équation :
Cochez la bonne réponse.
x^2 + y^2 = 15
x^2 + y^2 - 45 = 0
x^2 + y^2 + 45 = 0
Score : .. /20
Commentaire
Le cercle C d'équation x^2 + y^2 = 5 est de centre O et de rayon \sqrt 5.
Son image par l'homothétie de centre O et de rapport −3 est le cercle de centre h(O) et de rayon 3\sqrt 5.
Or O est le centre de l'homothétie, il est donc invariant par h et l'image du cercle C est le cercle de centre O et de rayon 3\sqrt 5 qui admet pour équation x^2 + y^2 - 45 = 0.
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