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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Utiliser les théorèmes d'opération sur les limites
-----------------------------------------------icone Fiche
Tests
On désigne par l et l' deux réels et par f et g deux fonctions définies au voisinage de α.
Dans les tableaux suivants, « ? » signifie que l'on ne peut pas conclure directement : il s'agit d'une « forme indéterminée » (voir le paragraphe 3).
Dans les tableaux suivants, « ? » signifie que l'on ne peut pas conclure directement : il s'agit d'une « forme indéterminée » (voir le paragraphe 3).
• Limite d'une somme
Si, en α, f a pour limite : | l | l | l | ![]() | ![]() | ![]() |
si, en α, g a pour limite : | l' | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
alors, en α, f + g a pour limite : | l + l' | ![]() | ![]() | ![]() | ? | ![]() |
• Limite d'un produit
Si, en α, f a pour limite : | l | ![]() | ![]() | 0 | +![]() | +![]() | −![]() |
si, en α, g a pour limite : | l' | +![]() | −![]() | ![]() | +![]() | −![]() | −![]() |
alors, en α, f × g a pour limite : | ll' | ![]() | ![]() | ? | +![]() | −![]() | +![]() |
• Limite d'un quotient
Si, en ![]() | ![]() | 0 | ![]() |
alors, en ![]() | ![]() | ![]() | 0 |
Et on se ramène au cas précédent pour 
