Résoudre une équation différentielle
• Soit a et b deux nombres réels, résoudre l'équation différentielle y' = ay + b , c'est déterminer toutes les fonctions f dérivables sur
telles que, pour tout nombre réel x, f'(x) = af(x) + b.

• Les solutions de l'équation différentielle y' = ky sont les fonctions f définies sur
par
, où c est un réel quelconque.


• Les solutions de l'équation différentielle y' = ay + b, avec
, sont les fonctions f définies sur
par
, où c est un réel quelconque.



• Pour tout couple de réels (x0 ; y0), l'équation y' = ky admet une solution f et une seule telle que f(x0) = y0.
Pour tout couple de réels (x0 ; y0), l'équation y' = ay + b, avec
, admet une solution f et une seule telle que f(x0) = y0.
Pour tout couple de réels (x0 ; y0), l'équation y' = ay + b, avec
