Loi de probabilité

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Fiche
Tests
On a la loi suivante :
Valeur de X
1
2
3
Probabilité
k
2k
3k

La variance de X est :
Cochez la bonne réponse.
14k − 84k2
\frac{5}{9}
on ne peut pas savoir
Score : .. /20
Commentaire
Calculons d'abord k. On doit avoir k + 2k + 3k = 1. D'où k=\frac{1}{6}.
Alors : E(X)=\frac{1}{6}\times{1}+\frac{2}{6}\times2+\frac{3}{6}\times{3}=\frac{14}{6}.
D'où : V(X)=\frac{1}{6}\times\left(1-\frac{14}{6}\right)^{2}+\frac{2}{6}\times\left(2-\frac{14}{6}\right)^{2}+\frac{3}{6}\times\left(3-\frac{14}{6}\right)^{2}=\frac{5}{9}.
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