Probabilités

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Fiche
Tests
Cochez la bonne réponse.
Dans une grande urne, on place 35 éléphants. 28 sont des éléphants d'Afrique (les autres sont des éléphants d'Asie), 18 sont des femelles dont 15 sont des éléphantes d'Afrique.
On prend un éléphant au hasard, la probabilité pour que ce soit un éléphant d'Afrique ou une femelle est :
Cochez la bonne réponse.
\frac{{20}}{{35}}
\frac{{31}}{{35}}
\frac{{15}}{{35}}
Score : .. /20
Commentaire
• Si l'on appelle A l'événement : « l'éléphant choisi est un éléphant d'Afrique » et B l'événement : « l'éléphant choisi est une femelle », on a : P\left( A \right) = \frac{{28}}{{35}} et P\left( B \right) = \frac{{18}}{{35}}.
(On est ici dans une situation d'équiprobabilité, où chaque éléphant a la même chance d'être choisi.)
• On cherche P\left( {A \cup B} \right). On a P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right).
Or A \cap B est l'événement : « l'éléphant choisi est d'Afrique et est une femelle » et P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{15}}{{35}}.
D'où le résultat : P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{28}}{{35}} + \frac{{18}}{{35}} - \frac{{15}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}.
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