Statistiques

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Fiche
Tests
Dans une entreprise, le salaire moyen mensuel brut est 2 060 euros avec un écart type de 510 euros. La direction de l'entreprise décide d'une augmentation de 5 % et de l'attribution d'une prime forfaitaire de 100 euros pour tous les employés.
Quels sont alors la moyenne et l'écart type du salaire brut mensuel de l'entreprise ?
Cochez la bonne réponse.
moyenne : 2 263 € et écart type : 535,50 €
moyenne : 2 263 € et écart type : 633,50 €
moyenne : 2 163 € et écart type : 535,50 €
Score : .. /20
Commentaire
• Si X est le salaire mensuel brut avant les augmentations et Y le salaire mensuel brut augmenté, alors : Y = \frac{{105}}{{100}}X + 100.
• On utilise la propriété de la moyenne : \overline Y = \frac{{105}}{{100}}\overline X + 100, ce qui s'écrit encore : \overline Y = \frac{{105}}{{100}} \times 2~060 + 100, soit 2 263 €.
• On calcule ensuite l'écart type : {\rm{s}}\left( Y \right) = \frac{{105}}{{100}}{\rm{s}}\left( X \right), soit {\rm{s}}\left( Y \right) = \frac{{105}}{{100}} \times 510, soit 535,50 €.
Remarque : une augmentation de 5 % revient à multiplier par 1 + \frac{5}{{100}} = \frac{{105}}{{100}}.
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