Aptitudes numériques

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Le nombre N = 1 ! + 2 ! + 3 ! + … + 2006 ! est nécessairement :
Cochez la bonne réponse.
impair.
multiple de 4.
multiple de 6.
multiple de 8.
multiple de 10.
Score : .. /20
Commentaire
• On rappelle que le nombre n ! (factorielle de n) est défini pour tout entier naturel n par :
0 ! = 1 par convention
1 ! = 1
2 ! = 1 × 2 = 2
3 ! = 1 × 2 × 3 = 6
et, plus généralement, pour n supérieur ou égal 2,
n ! = 1 × 2 × 3 × … × n (produit de tous les entiers naturels entre 1 et n).
• Par conséquent, 2 !, 3 !, 4 !… 2006 ! contiennent tous le facteur 2 donc ils sont pairs. La somme 2 ! + 3 ! + … + 2006 ! est donc paire. Comme 1 ! = 1, le nombre N qui est la somme d'un nombre pair et de 1 est donc impair.
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