Calculer avec des vecteurs

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Fiche
Tests
Sur la figure ci-dessus, on a les points de coordonnées A(2 ; 3) ; B(-1 ; 2) ; C(5 ; −1) ; D(−1 ; −3) et E(−4 ; −4).
Quels sont les vecteurs colinéaires ?
Cochez la bonne réponse.
\overrightarrow {\rm{AB}} et \overrightarrow {\rm{EC}}
\overrightarrow {\rm{BD}} et \overrightarrow {\rm{AC}}
\overrightarrow {\rm{BA}} et \overrightarrow {\rm{BD}}
Score : .. /20
Commentaire
• Les coordonnées des vecteurs \overrightarrow {\rm{AB}} et \overrightarrow {\rm{EC}} sont : \overrightarrow {\rm{AB}} \left( { - 3\,;\; - 1} \right) ; \overrightarrow {\rm{EC}} \left( {9\,;\;3} \right). Comme - 3 \times 3 = - 1 \times 9, les vecteurs \overrightarrow {\rm{AB}} et \overrightarrow {\rm{CD}} sont colinéaires.
• Les coordonnées des vecteurs \overrightarrow {\rm{BD}} et \overrightarrow {\rm{AC}} sont : \overrightarrow {\rm{BD}} \left( {0\,;\; - 5} \right) ; \overrightarrow {\rm{AC}} \left( {3\,;\; - 4} \right). Comme 0 \times - 4 \ne - 5 \times 3, les vecteurs \overrightarrow {\rm{BD}} et \overrightarrow {\rm{AC}} ne sont pas colinéaires.
• De la même façon, on montre que les vecteurs \overrightarrow {\rm{BA}} et \overrightarrow {\rm{BD}} ne sont pas colinéaires.
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