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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Calculer une limite avec la croissance comparée
-----------------------------------------------icone Fiche
Tests
• La comparaison des croissances respectives de ex, xn et ln x permet de lever certaines indéterminations qui peuvent se présenter lors du calcul de limites.
• Pour cela, on se ramène aux formules ci-dessous, soit en effectuant un changement de variable, soit en factorisant le terme dominant.
Pour tout entier naturel n > 0 :

Une représentation graphique illustre la croissance comparée de ex, xn et ln x.
On a de même, pour les fonctions puissances
d'exposant réel
, définies sur
:
et
.
Test n°1Test n°2Test n°3
Pour tout entier naturel n > 0 :


Une représentation graphique illustre la croissance comparée de ex, xn et ln x.
On a de même, pour les fonctions puissances


![]0\,;\,+\infty[](/docs/cadm/images/s_mat_38_m5.png)


Test n°1Test n°2Test n°3