Calculer une probabilité conditionnelle

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Fiche
Tests
Dans un groupe de candidats aux concours de la fonction publique, 40 % aiment les mathématiques, 30 % aiment la physique et 10 % aiment à la fois les mathématiques et la physique. On prend un candidat au hasard, la probabilité pour qu'il n'aime pas les mathématiques sachant qu'il aime la physique est :
Cochez la bonne réponse.
0,15
0,55
\frac{2}{3}
Score : .. /20
Commentaire
On appelle A l'événement « le candidat aime les mathématiques » et B l'événement « le candidat aime la physique ».
On cherche : P_{B}(\overline{A}).
On a, par l'énoncé P(A) = 0,4 ; P(B) = 0,3 ; P(A\cap{B})=0,1
Or : P_{B}(\overline{A})=1-P_{B}(A) et P_{B}(A)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}=\frac{0,1}{0,3}=\frac{1}{3}
d'où : P_{B}(\overline{A})=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.
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