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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Connaître les propriétés de la fonction exponentielle
-----------------------------------------------icone Fiche
Tests
• La fonction exponentielle étant la réciproque de la fonction logarithme népérien, ses propriétés peuvent se déduire de celles de la fonction logarithme.
• On peut également retrouver ses propriétés en mémorisant l'allure de sa courbe représentative.
Ainsi :
– la fonction exponentielle est définie, dérivable, strictement croissante sur
;
– la limite de la fonction exponentielle lorsque x tend vers
est
;
– la limite de la fonction exponentielle lorsque x tend vers
est 0 ;
– la fonction exponentielle est égale à sa propre dérivée ;
– si u est une fonction dérivable sur un intervalle I, alors la fonction
est dérivable sur I et sa dérivée est la fonction 
– la fonction exponentielle est définie, dérivable, strictement croissante sur

– la limite de la fonction exponentielle lorsque x tend vers


– la limite de la fonction exponentielle lorsque x tend vers

– la fonction exponentielle est égale à sa propre dérivée ;
– si u est une fonction dérivable sur un intervalle I, alors la fonction

