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Préparation aux épreuves
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Autour de la fonction publique
Montrer que deux événements sont indépendants
-----------------------------------------------icone Fiche
Tests
• Intuitivement, deux événements sont indépendants si la réalisation de l'un de ces événements n'influe pas sur la probabilité de l'autre.
On doit donc avoir : PA (B) = P(B).
C'est-à-dire
A et B sont donc indépendants si et seulement si :
.
On doit donc avoir : PA (B) = P(B).
C'est-à-dire

A et B sont donc indépendants si et seulement si :

• Si deux événements A et B sont indépendants, alors :
et B sont indépendants ;
et
sont indépendants ;
A et
sont indépendants.



A et

• La notion d'indépendance pose souvent problème car on l'utilise dans les deux « sens » :
– dans certains cas, on dit : il est évident que A et B sont indépendants donc
. Ce cas de figure se présente lorsque A et B sont issus de deux expériences séparées ou de deux répétitions distinctes d'une même expérience, réalisées dans des conditions identiques ;
– dans d'autres cas, on dit :
, donc A et B sont indépendants. C'est d'ailleurs la réponse que l'on attend quand on pose la question : A et B sont-ils indépendants ?
– dans certains cas, on dit : il est évident que A et B sont indépendants donc

– dans d'autres cas, on dit :
