Résoudre une équation ou une inéquation comportant des valeurs absolues

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Fiche
Tests
Quelle est l'affirmation fausse ?
Cochez la bonne réponse.
| x - 4| \ge 3 a pour solution : S = [7\,;\; + \infty [
| x + 2| = 5 a pour solution : S = \{ - 7\,;\; 3\}
| x - 4| < 3 a pour solution : S = ]1\,;\; 7[
Score : .. /20
Commentaire
Pour résoudre graphiquement l'inéquation | x - 4| \ge 3, on cherche les points M d'abscisse x de la droite graduée qui sont au moins à 3 unités du point A d'abscisse 4.
Le point situé à 3 unités à gauche de A a pour abscisse 1.
Le point situé à 3 unités à droite de A a pour abscisse 7.
Il faut donc x \le 1 ou x \ge 7.
D'où l'ensemble des solutions : S = ] - \infty\,;\; 1] \: \cup \: [7\,;\; + \infty [.
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