Utiliser les propriétés des transformations

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Fiche
Tests
Soit h une homothétie de rapport −2,5.
Parmi les propositions suivantes, laquelle est correcte ?
Cochez la bonne réponse.
Comme le rapport de l'homothétie est négatif, l'image d'un cercle C est un cercle dont le rayon est inférieur à celui de C.
Soit A et B deux points, A' et B' leurs images par h, alors les points A, B, A' et B' sont alignés.
L'image d'une figure d'aire 12 cm2 par l'homothétie h est une figure d'aire 75 cm2.
Score : .. /20
Commentaire
• Une homothétie de rapport −2,5 multiplie les distances par 2,5 et les aires par 2,52 soit 6,25.
Donc l'image d'une figure d'aire 12 cm2 par l'homothétie h est une figure d'aire 2,52 × 12 cm2 soit 75 cm2.
• L'image d'un cercle C de rayon R est un cercle de rayon 2,5 ×R donc son rayon est supérieur à celui du cercle initial.
• Dans une homothétie, un point, son image et le centre de l'homothétie sont alignés mais rien n'impose que A, A', B et B' soient alignés.
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