Pour additionner des nombres relatifs en écriture fractionnaire qui ont le même dénominateur, on additionne les numérateurs et on garde le même dénominateur. Autrement dit : a, b et c étant trois nombres positifs et c étant différent de 0, on a : .

Pour additionner des nombres relatifs en écriture fractionnaire qui ont des dénominateurs différents, on commence par les réduire au même dénominateur.

Soit x un nombre relatif et y un nombre relatif non nul ; diviser x par y revient à multiplier x par l'inverse de y. Autrement dit : . Pour déterminer le signe du quotient, on applique la même règle des signes que pour la multiplication :

• si x et y ont le même signe, alors le quotient est positif ;
• si x et y ont des signes différents, alors le quotient est négatif.

Pour multiplier deux nombres décimaux en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : , avec b 0 et d 0.

. Avant d'effectuer les produits des numérateurs et des dénominateurs, il peut être avantageux de simplifier. (on a simplifié par 27)

Pour soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire qui ont le même dénominateur, on soustrait les numérateurs et on garde le même dénominateur. Autrement dit : a, b et c étant trois nombres positifs et c étant différent de 0, on a : .

Pour soustraire des nombres relatifs en écriture fractionnaire qui ont des dénominateurs différents, on commence par les réduire au même dénominateur.