La translation et la rotation

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Rotation
Soit O et M deux points distincts du plan, et a une mesure d'angle en degrés (0°  inférieur ou égal   a   inférieur ou égal  180°). On appelle M' un point du cercle de centre O passant par M tel que \widehat{\mathrm{MOM'}} = a.
Si, en parcourant l'arc   \stackrel{\frown}{\mathrm{MM'}} , on va de M à M' dans le sens des aiguilles d'une montre, on dit que le point M' est l'image de M par la rotation de centre O et d'angle a dans le sens des aiguilles d'une montre.

Remarque
Comme une symétrie axiale ou une translation, une rotation est une transformation du plan.
Une symétrie centrale est une rotation d'angle 180°.
Translation
Soit A et B deux points distincts du plan et soit M un autre point du plan. L'image du point M par la translation qui transforme le point A en B est le point M' tel que ABM'M est un   parallélogramme.

Sur cette figure, M a pour image M' et N a pour image N', par la translation qui transforme A en B.
Propriété
Si M' est l'image de M par la translation qui transforme A en B, alors :
  • MM' = AB ;
  • les droites (AB) et (MM') sont parallèles ;
  • les demi-droites [AB) et [MM') ont le même sens.
Construire l'image d'un segment ou d'une droite par translation
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