Les encadrements

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Encadrement
Exemple
Soit le nombre –7,423 7.
À l'aide du schéma, on peut écrire les encadrements suivants : à 0,001 près, –7,424   <   –7,423 7  <   –7,42; à 0,01 près, –7,43   <   –7,423 7  <   –7,42.
À partir de ce dernier encadrement, on peut dire que : –7,43 est une valeur approchée à 0,01 près par défaut de –7,423 7  (on dit aussi : à 102 – près par défaut) ; –7,42 est une valeur approchée à 0,01 près par excès de –7,423 7  (on dit aussi à 102 – près par excès).
Remarque
Connaissant un encadrement d'un nombre x, on peut, à l'aide des propriétés des inégalités déduire un encadrement des nombres x  +  k et k   ×   x   (si k  > 0).
Encadrer un nombre décimal
Encadrer un nombre, c'est indiquer deux valeurs entre lesquelles ce nombre est compris.
Remarque
On peut donner une approximation décimale d'un nombre sous forme d'encadrement.
Par exemple, au centième près : π qui est égal à environ 3,141 592 est compris entre 3,14 et 3,15 ; ce qui s'écrit : 3,14   <   π   <   3,15.
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