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Les inéquations
-----------------------------------------------Inéquation du premier degré à une inconnue
4x − 1
7x + 11 est une inéquation à une inconnue, x. La résoudre, c'est trouver toutes les valeurs numériques que l'on peut donner à x de façon que l'inégalité soit vraie.
Cette inéquation est du premier degré car l'exposant de l'inconnue x est 1.

Cette inéquation est du premier degré car l'exposant de l'inconnue x est 1.
Règle
Pour résoudre ce type d'inéquation, on utilise les propriétés des inégalités :- l'ordre est conservé quand on ajoute ou soustrait un même nombre aux deux membres d'une inégalité ;
- l'ordre est conservé quand on multiplie ou divise par un même nombre positif non nul les deux membres d'une inégalité ; il est inversé si le nombre est négatif.
Exemple
On veut résoudre l'inéquation 4x − 1
Cette inéquation équivaut successivement à :
−3x


x

Les solutions de l'inéquation sont tous les nombres inférieurs ou égaux à −4. On peut en donner une représentation graphique.